Особенности изучения математики в 5 классе
Переход на среднюю ступень обучения для многих ребят связан с большим стрессом. Пока они привыкают к новому учительскому составу, незнакомым ранее предметам, программа обучения стремительно начинает продвигаться вперед. Порой за один урок дети проходят по две-три темы, что сильно выматывает их. Особенно тяжело дается школьникам математика. Им нужно запомнить не только порядок решения разнообразных уравнений, но и освоить довольно сложные геометрические понятия. Поэтому использование сборников «ГДЗ по Математике 5 класс» может стать настоящим спасением для всех учащихся.
Программа пятого класса включает в себя следующий материал:
- Натуральные числа на координатной прямой.
- Свойства нуля при сложении и умножении.
- Делители и кратные числа.
- Степень с натуральным показателем.
- Простые и составные числа.
- Числовые выражения; порядок действий, и т.д.
Ученикам в этом году предстоит писать обширные классные и домашние работы, сдавать многочисленные контрольные, демонстрировать свои навыки на ежегодных ВПР. Нагрузки так велики, что многие пятиклассники быстро выгорают и теряют всякий интерес к учебе. Кроме того, начинает снижаться успеваемость. Необходимо с самого начала предпринять определенные усилия, чтобы избежать подобных ситуаций. Прекрасным решением станет применение решебников.
Как ГДЗ по математике влияет на учебу
Даже на пятом году обучения школьникам все равно требуется помощь при выполнении домашних заданий. Но большинство родителей, как правило, самоустраняются, рассчитывая, что дети будут самостоятельно справляться с возникающими затруднениями. В итоге,многие ребята начинают прибегать к шпаргалкам, найденным на просторах Интернета, чтобы побыстрее справиться с нудными и непонятными обязанностями. Естественно, ничем хорошим это не заканчивается. Поэтому лучше пользоваться проверенными источниками информации, такими как справочники «Математика 5 класс».
Почему стоит доверять представленным пособиям? На это есть ряд причин:
- они были составлены с учетом уровня восприятия учащихся пятых классов и полностью соответствуют учебной программе;
- авторы сборников — специалисты с большим преподавательским стажем;
- каждое издание отвечает строгим стандартам ФГОС;
- многие пользователи отмечают положительную динамику после систематических занятий с решебниками.
Правильное использование учебного материала позволит учащимся внимательно изучить каждую тему, надолго запоминая основные моменты программы. С ГДЗ обучение станет протекать намного быстрее и легче, а пятиклассники станут с удовольствием посещать уроки, чтобы продемонстрировать преподавателю свои навыки.
Часть 2:
Умножение многозначного числа на двузначное:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Умножение многозначного числа на трёхзначное:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Конус:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Задачи на движение в одном направлении:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что»:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Составные высказывания:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Задачи на перебор вариантов:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Деление суммы на число:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Деление на 1000, 10000:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Карта:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Цилиндр:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Деление на однозначное число:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Деление на двузначное число:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Деление на трехзначное число:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Деление отрезка на 2, 4, 8, … равных частей с помощью циркуля и линейки:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Нахождение неизвестного числа в равенстве вида x+5=8, x*5=15, x-5=7, x:5=5:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
Угол и его обозначение:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Виды углов:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Нахождение неизвестного числа в равенстве вида x+8=16, x*8=16, 8-x=2, 8:x=2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
Виды треугольников:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Точные и приближенное значение величины:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Построение отрезка, равного данному:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
В решебниках даны не только готовые ответы
В первую очередь школьники должны понимать, что простое списывание из решебников по математике за 5 клас не принесет им ничего хорошего. Любое тестирование обнаружит полное отсутствие практических знаний. Допускать подобного нельзя, особенно на данном этапе, ведь в дальнейшем программа будет становиться все сложнее и любое недопонимание грозит обернуться полным крахом.
Для того чтобы ученикам не составило труда совершать самопроверку и работу над ошибками, авторы:
- подробно разобрали текущие упражнения;
- разместили проверенные решения на все номера;
- снабдили справочники наглядными решениями;
- дали дополнительные комментарии к трудным случаям.
Опираясь на верные ответы, ребята получают представление о правильности/ошибочности выполненных д/з. Дальнейшая вдумчивая работа с решебниками позволит точно определить, по какой причине были допущены недочеты. Зная и понимая изучаемые параграфы, ученики начнут демонстрировать прекрасные результаты в учебе.
Странички для любознательных
Номер 1.
Сокол медленно и плавно парит высоко в небе и, широко раскинув крылья, почти не шевелит ими, но, увидев на земле своим зорким взглядом маленькую зверушку, на которую он охотится, сокол складывает крылья и падает камнем вниз, развивая скорость до 360 км/ч. С какой высоты пикировал сокол, если у земли он оказался через 8 с?
Ответ:
Скорость – 360 км/ч
Время – 8 с
Расстояние – ? км
Переведем 360 км/ч в м/с. Для этого:
1) 360 км = 360 ∙ 1000 (потому что в 1 км – 1000 м) = 360000 метров.
2) 1 час = 60 ∙ 60 = 3600 секунд.
3) 360000 : 3600 = 100 (м/с) – скорость сокола.
4) 8 ∙ 100 = 800 (м) – высоты, с которой пикировал сокол.
Ответ: 800 м.
Номер 2.
Многие птицы осенью перелетают с севера на юг, в тёплые края. Учёные установили, что одна полярная крачка (чайка) пролетела расстояние 25600 км за 160 сут. Чирки за месяц (30 дней) пролетают 6000 км. Узнай, у кого средняя скорость полёта больше и на сколько километров с утки больше – у крачки или у чирка.
Ответ:
1) 25600 : 160 = 160 (км/сут.) – средняя скорость чайки.
2) 6000 : 30 = 200 (км/сут.) – средняя скорость чирка.
3) 200 − 160 = 40 (км/сут.) – на столько скорость чирка, больше скорости крачки.
Ответ: скорость чирка выше на 40 км/сут.
Номер 3.
Рассмотри и сравни данные, приведённые в следующей таблице, выразив скорость в одинаковых единицах.
Ответ:
1) 600 м/мин = 600 ∙ 60 = 36000 м/ч = 36 км/ч – скорость аиста.
2) 60 — 90 км/ч – скорость голубя.
3) воробей – 30 – 60 км/ч
4) 3 км/ч = 3 ∙ 60 = 180 км/ч – скорость стрижа.
5) 70 км/ч – примерная скорость колибри.
Номер 4.
Вырази скорость ветра в метрах в минуту; в метрах в час; в километрах в час.
Ответ:
Слабый ветер:
В метрах в минуту: 3 м/с = 3 ∙ 60 = 180 м/мин; 5 м/с = 5 ∙ 60 = 300 м/мин
В метрах в час: 3 м/с = 3 ∙ 60 ∙ 60 = 3 ∙ 3600 = 10800 м/ч; 5м/c = 5 ∙ 60 ∙ 60 = 5 ∙ 3600 = 18000 м/ч
В километрах в час: 3 м/с = (3 ∙ 60 ∙ 60) : 1000 = 11 км/ч: 5 м/с =(5 ∙ 60 ∙ 60) : 1000 = 18 км/ч
Сильный ветер:
В метрах в минуту: 15 м/с = 15 ∙ 60 = 900 м/мин; 18 м/с = 18 ∙ 60 = 1080 м/мин
В метрах в час: 15 м/с = 15 ∙ 60 ∙ 60 = 15 ∙ 3600 = 54000 м/ч; 18 м/с = 18 ∙ 60 ∙ 60 = 64800 м/ч
В километрах в час: 15 м/с = (15 ∙ 60 ∙ 60) : 1000 = 54 км/ч; 18 м/с = (18 ∙ 60 ∙ 60) : 1000 = 65 км/ч
Штормовой ветер:
В метрах в минуту: 20 м/с = 20 ∙ 60 = 1200 м/мин; 25 м/с = 25 ∙ 60 = 1500 м/мин
В метрах в час: 20 м/с = 20 ∙ 60 ∙ 60 = 72000 м/ч; 15 м/с = 15 ∙ 60 ∙ 60 = 90000 м/ч
В километрах в час: 20 м/с = (20 ∙ 60 ∙ 60) : 1000 = 72 км/ч; 25 м/с = (25 ∙ 60 ∙ 60) : 1000 = 90 км/ч
Ураганный ветер:
В метрах в минуту: 30 м/с = 30 ∙ 60 = 1800 м/мин
В метрах в час: 30 м/с = 30 ∙ 60 ∙ 60 = 108000 м/ч
В километрах в час: 30 м/с = (30 ∙ 60 ∙ 60) : 1000 = 108 км/ч
Ответ:
Скорость слабого ветра:
3 м/с − 5 м/с;
180 м/мин − 300 м/мин;
10800 м/ч − 18000 м/ч;
11 км/ч − 18 км/ч.
Скорость сильного ветра:
15 м/с − 18 м/с;
900 м/мин − 1080 м/мин;
54000 м/ч − 64800 м/ч;
54 км/ч − 65 км/ч.
Скорость штормового ветра:
20 м/с − 25 м/с;
1200 м/мин − 1500 м/мин;
72000 м/ч − 90000 м/ч;
72 км/ч − 90 км/ч.
Скорость ураганного ветра:
30 м/с;
1800 м/мин;
108000 м/ч;
108 км/ч.
Часть 1:
Десятичная система счисления:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Чтение и запись многозначных чисел:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Сравнение многозначных чисел:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Сложение многозначных чисел:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Чтение и запись многозначных чисел:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Построение прямоугольников:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Скорость:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Задачи на движение:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Координатный угол:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Графики. Диаграммы. Таблицы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Переместительные свойства сложения и умножения:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Сочетательные свойства сложения и умножения:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
План и масштаб:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Многогранник:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Распределительные свойства умножения:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Умножение на 1000, 10000:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Прямоугольный параллелепипед. Куб:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Тонна. Центнер:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Задачи на движение в противоположных направлениях:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Пирамида:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Задачи на движение в противоположных направлениях (встречное движение):
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Умножение многозначного числа на однозначное:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
