Ответы к стр. 81
Объясни приёмы вычисления.
963 : 3 = (900 + 60 + 3) : 3 = 900 : 3 + 60 : 3 + 3 : 3
455 : 5 = (450 + 5) : 5 = 450 : 5 + 5 : 5
Делимое разложили на сумму разрядных слагаемых и использовали правило деления суммы на число: чтобы поделить сумму на число, можно каждое слагаемое поделить на это число и полученные частные сложить.
363. Найди частное и остаток и выполни проверку.
56 : 15 92 : 30 399 : 9 854 : 8 34 : 40
— 56|15 Проверка: ×15 45|3 311 — ост. 45 45 + 11 = 56
— 92 |30 Проверка: 30 • 3 + 2 = 92 90 |32 — ост.
— 399|9 Проверка: ×44 36 |44 9 —39 396 36 3 — ост. 396 + 3 = 399
— 854|8 Проверка: ×106 8 |106 8 —054 848 48 6 — ост. 848 + 6 = 854
— 34 |40 Проверка: 40 • 0 + 34 = 34 |034 — ост.
364. Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и выполни вычисления.
0 α = 0 − при делении нуля на любое число всегда получается нульb 1 = b − при делении числа на единицу всегда получается данное числоc c = 1 − при делении числа на само себя всегда получается единица
0 45 = 0 208 1 = 208 375 375 = 1
0 964 = 0 342 1 = 342 863 863 = 1
365. Составь разные задачи по выражению 24 : 6.
1) Миша купил 24 солдатика, а машинок в 6 раз меньше, чем солдатиков. Сколько машинок купил Миша?
24 6 = 4 (м.)
О т в е т: Миша купил 4 машинки.
2) Мама принесла домой 24 пирожных. Вечером Миша съел шестую часть этих пирожных. Сколько пирожных съел Миша?
24 6 = 4 (п.)
О т в е т: Миша съел 4 пирожных.
366. За 2 ч езды на легковой машине обычно расходуется 12 л бензина. На сколько часов езды хватит 48 л бензина, если его расход не изменится?
1) 12 2 = 6 (л) − бензина хватает на 1 ч
2) 48 6 = 8 (ч) − время, на которое хватит 48 л бензина
О т в е т: на 8 часов.
367. В прошлом году завод изготовил 1400 машин, что на 300 машин меньше, чем в этом году. Поставь вопрос и реши задачу.
Сколько машин изготовил завод за эти 2 года?
1) 1400 + 300 = 1700 (м.) − изготовлено в этом году
2) 1400 + 1700 = 3100 (м.) − изготовлено за 2 года
О т в е т: за 2 года завод изготовил 3100 машин.
368.Одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада − на 2 км 280 м больше. Осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе. Какой длины шоссе должны были заасфальтировать эти бригады?
1) 5 км 060 м + 2 км 280 м = 7 км 340 м − заасфальтировала вторая бригада
2) 5 км 060 м + 7 км 340 м + 965 м = 12 км 400 м + 965 м = 13 км 365 м − должны были заасфальтировать
О т в е т: должны были заасфальтировать 13 км 365 м шоссе.
369. 658 : 7 9235 + 4 • (536 : 
40077 • 7 − 199099 836 : 4 (2010 − 1065) : 7 • 6 9020 • 6 + 53901
658 7 = 94— 658|7 63 |94 —28 28 0
836 4 = 209— 836|4 8 |209 —036 36 0
9235 + 4 • (536 = 9235 + 4 • 67 = 9235 + 268 = 9503— 536|8 ×67 +9235 48 |67 4 268 —56 268 9503 56 0
(2010 − 1065) 7 • 6 = 945 7 • 6 = 135 • 6 = 810_2010 — 945|7 ×135 1065 7 |135 6 945 —24 810 21 _35 35
40077 • 7 − 199099 = 280539 − 199099 = 81440× 40077 _ 280539 7 199099 280539 81440
9020 • 6 + 53901 = 54120 + 53901 = 108021× 9020 + 54120 6 53901 54120 108021
370. x : 9 = 1000 − 910 100 • x = 2430 − 2030 x • 9 = 1000 − 910 100 : x = 2430 − 2420.
x 9 = 1000 − 910 x • 9 = 1000 − 910x 9 = 90 x • 9 = 90x = 90 • 9 x = 90 9x = 810 x = 10
100 • x = 2430 − 2030
100 • x = 400x = 400 100x = 4
100 x = 2430 − 2420
100 x = 10x = 100 10x = 10
371. На какое однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?
Так как у числа 12345679 последняя цифра 9, то при умножении на однозначное число этой цифры, последняя цифра произведения должна быть равна 1. Известен только один случай такого табличного умножения: 9 • 9 = 81 (последняя цифра 1).× 123456789 9 1111111111
Вычисли. 693 : 3 468 : 2
— 693|3 — 468|2 6 |239 4 |234 —09 —06 9 6 _03 _08 3 8 0 0
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы к странице 66
Другие решебники 4 класс:
- Математика
- Русский язык
- Английский язык
- Окружающий мир
- Литературное чтение
270.
1) Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал?
70 : 10 = 7 (ч) — работал токарь.Ответ: 7 часов.
2) Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой — 7 деталей. За сколько часов они изготовят вместе 90 деталей, если выработка в час у них не изменится?
Составь и реши задачи, обратные данной.
1) 8 + 7 = 15 (дет.) — изготавливают оба токаря за 1 ч.
2) 90 : 15 = 6 (ч) — за столько оба токаря изготовят 90 деталей.Ответ: 6 ч.
Обратная задача 1:
Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей. Сколько деталей он изготовит за 7 часов работы?
10 * 7 = 70 (дет.) — изготовит.Ответ: 70 деталей.
Обратная задача 2:
Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой — 7 деталей. Сколько деталей они изготовят вместе за 6 ч, если выработка в час у них не изменится.
1) 8 + 7 = 15 (дет.) — изготавливают оба токаря за 1 ч.
2) 15 * 6 = 90 (дет.) — изготовят оба токаря за 8 ч.Ответ: 90 деталей.
271. Выполни деление с объяснением.
Разделю 192 480 на 24. Для этого выделю первое неполное делимое — 192 (тысячи).
Нахожу первую цифру частного: 192 : 24 = 8 (тысяч).
Образую второе неполное делимое: 24 * 8 = 192, 192 — 192 = 0. Добавляю оставшиеся 4 сотни — 4.
Нахожу вторую цифру частного: 4 : 24 = 0 (сотен).
Образую третье неполное делимое: добавляю к 4 сотням оставшиеся 8 десятков — 48.
Нахожу третью цифру частного: 48 : 24 = 2 (десятка).
Образую четвёртое неполное делимое: 24 * 2 = 48, 48 — 48 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц — 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 24 = 0.
Частное — 8 020.
Разделю 146 880 на 36. Для этого выделю первое неполное делимое — 146 (тысяч).
Нахожу первую цифру частного: 146 : 36 = 4 (тысячи).
Образую второе неполное делимое: 36 * 4 = 144, 146 — 144 = 2. Добавляю оставшиеся 8 сотен — 28.
Нахожу вторую цифру частного: 28 : 36 = 0 (сотен).
Образую третье неполное делимое: добавляю к 28 сотням оставшиеся 8 десятков — 288.
Нахожу третью цифру частного: 288 : 36 = 8 (десятков).
Образую четвёртое неполное делимое: 36 * 8 = 288, 288 — 288 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц — 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 36 = 0.
Частное — 4 080.
Разделю 143 520 на 16. Для этого выделю первое неполное делимое — 143 (тысячи).
Нахожу первую цифру частного: 143 : 16 = 8 (тысяч).
Образую второе неполное делимое: 16 * 8 = 128, 143 — 128 = 15. Добавляю оставшиеся 5 сотен — 155.
Нахожу вторую цифру частного: 155 : 16 = 9 (сотен).
Образую третье неполное делимое: 16 * 9 = 144, 155 — 144 = 11. Добавляю оставшиеся 2 десятка — 112.
Нахожу третью цифру частного: 112 : 16 = 7 (десятков).
Образую четвёртое неполное делимое: 16 * 7 = 112, 112 — 112 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц — 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 16 = 0.
Частное — 8 970.
272.
90 000 — 508 * 173 = 90 000 — 87 884 = 2 116
324 * 250 — 689 = 81 000 — 689 = 80 311
5 001 — 272 * 16 = 5 001 — 4 352 = 649
273. Для перевозки молока созданы специальные машины — молоковозы-гиганты. В прошлом году город обслуживали 5 таких машин, а в этом году — 7. На семи машинах стали привозить на 38 т молока больше, чем раньше. Сколько тонн молока привозили в город на молоковозах-гигантах в прошлом году и сколько в этом?
1) 7 — 5 = 2 (м.) — больше в этом году.
2) 38 : 2 = 19 (т) — молока перевозит одна машина.
3) 5 * 19 = 95 (т) — молока привозили в прошлом году.
4) 7 * 19 = 133 (т) — молока привозят в этом году.Ответ: 95 т, 133 т.
274. На автомашине с прицепом нужно перевезти 1 080 ц угля. За один рейс на машине увозили 30 ц, а на прицепе — в 2 раза меньше. Сколько рейсов надо сделать, чтобы перевезти весь уголь?
1) 30 : 2 = 15 (ц) — перевозит прицеп.
2) 30 + 15 = 45 (ц) — перевозит машина с прицепом.
3) 1 080 : 45 = 24 (р.) — надо сделать.Ответ: 24 рейса.
275. Запиши неравенства и докажи, что они верны.
1) Произведение чисел 3806 и 1 меньше их суммы.
3 806 * 1 < 3 806 + 1
(3806 < 3807)
2) Произведение чисел 17489 и 0 меньше их суммы.
17 489 * 0 < 17 489 + 0
(0 < 17489)
276.
1) Найди делимое, если делитель 34, частное 8 050, а остаток 12. Проверь, выполнив деление.
x : 34 = 8 050 (ост. 12)
x = 8 050 * 34 + 12 = 273 700 + 12 = 273 712
2) Найди делимое, если делитель 17, частное 124, а остаток 2. Сделай проверку.
x : 17 = 124 (ост. 2)
x = 124 * 17 + 2 = 2 108 + 2 = 2 110
277. Какое наибольшее число квадратов со стороной 2 см можно вырезать из квадрата, площадь которого равна 1 дм2?
1 дм2 = 100 см2
1) 2 * 2 = 4 см2 — площадь одного квадрата.
2) 100 : 4 = 25 (кв.) — можно вырезать.Ответ: 25 квадратов.
278. Чтобы открыть сейф, нужно знать код. Известно, что код — трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из цифр 1, 2, 3, 4, и это число больше, чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы узнать код?
Первая цифра в коде будет 4, остальные — набор из цифр 1, 2, 3: 12, 21, 13, 31, 23, 32.
Таким образом, получается 6 чисел: 412, 421, 413, 431, 423, 432.
«Проверочные работы», с. — .
- ← предыдущее
- следующее →
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
1. 480 кг черешни и 870 кг вишни рассыпали в ящики по одинаковому количеству килограммов. Вишни получилось на 26 ящиков больше, чем черешни. Сколько ящиков вишни и сколько черешни получилось?2. Два грузовика возили из карьера песок и сделали одинаковое количество рейсов. Один возил по 5 т песка за рейс, а другой — по 3 т. Всего первый грузовик перевёз на 18 т песка больше, чем второй. Сколько тонн песка перевёз каждый грузовик?3. Два автобуса вышли из двух городов навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 8 ч после выхода второго поезда. Первый поезд вы ехал на 3 ч раньше и проехал на 183 км больше. Каково расстояние между городами?4. По одной дороге из города в деревню можно доехать за 2 ч. По другой с той же скоростью за 6 ч, так как вторая дорога на 96 км длиннее. Чему равна длина каждой дороги?5. На нефтезавод пришли два поезда с цистернами нефти. Первый поезд привёз 46 цистерн нефти, а другой — 28 цистерн. Второй поезд привёз на 180 т меньше, чем первый. Сколько тонн нефти привёз каждый поезд?6. В январе кроликам дали на 16 кг комбикорма больше, чем в феврале. Сколько килограммов комбикорма расходовали в каждом месяце? (В марте 31 день, в феврале 28 дней.)7. В одном мотке 115 м провода. В другом 70 м такого же провода. Первый моток на 1350 руб. дороже. Сколько стоит весь провод?8. Один комбайн убирал хлеб в поле 6 дней, а другой 9 дней. Первый комбайн собрал на 87 т зерна меньше. Сколько тонн зерна собрал каждый комбайн?9. Собрали несколько ящиков слив и столько же ящиков вишни. Каждый ящик со сливами весит на 4 кг больше, чем ящик с вишнями. Всего сливы было собран на 28 кг больше, чем вишни. Сколько всего ящиков сливы и вишни собрали?10. В ресторане в первом зале 24 одинаковых стола, а во втором 15 таких же столов. Сколько мест за каждым столом, если в первом зале на 36 мест больше, чем во втором зале?
Задачи на противоположное движение
1. От одного улья одновременно в противоположных направлениях вылетели две пчелы со скоростью 7 м/с и 6 м/с. Какое расстояние будет между ними через 45 с?2. От одной пристани одновременно в противоположных направлениях вышли два катера со скоростью 32 км/ч и 38 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 7 ч?3. С лыжной базы одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Через 2 ч расстояние между ними было 60 км. Чему равна скорость второго лыжника, если скорость первого 14 км/ч?4. Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч. Через 4 ч расстояние между ними было 480 км. Чему равна скорость второй автомашины?5. С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели самолёт и вертолёт. Скорость вертолёта 230 км/ч. Через 5 ч расстояние между ними было 4250 км. Найди скорость самолёта.6. Из одного места одновременно в противоположных направлениях вылетели два комара. Через 25 с расстояние между ними было 1850 см. Найди скорость одного из комаров, если скорость другого 38 см/с?7. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Через 3 ч расстояние между ними было 243 км. Чему равна скорость первого автобуса, если скорость второго 45 км/ч?8. Из одного укрытия одновременно в противоположных направлениях поплыли две морские змеи. Через 13 мин расстояние между ними было 1066 м. Найди скорость одной из морских змей, если скорость другой 40 м/мин?9. Из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Через 2 ч расстояние между ними было 310 км. Найди скорость автомобиля, если скорость автобуса 65 км/ч.10. С аэродрома вылетели в одно и то же время в противоположных направлениях два самолёта. Один из них летел со скоростью 640 км/ч, а другой со скоростью 570 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?