Курс математики в 4 классе
Четвертая ступень обучения — это последний год в начальной школе. Впереди ребят ждут новые учителя и предметы. Однако перед этим им предстоит сдать первый мини экзамен — ВПР. Знания по математике будут проверяться в первую очередь, ведь большинство дисциплин в дальнейшем так или иначе будут связаны с этой точной наукой. От того, насколько надежный задел на будущее заложен сегодня, будут зависеть успехи школьника. Именно поэтому предметный курс текущего года предполагает изучение новых тем и повторение пройденных ранее. Структурно его можно представить следующим образом:
- Теоретические модули на освоение нового материала;
- Итоговое повторение всего изученного;
- Информация для расширения и углубления знаний;
- Обзор справочного материала по основным сведениям курса математики.
Учебник под редакцией Моро полностью отражает все вышеперечисленные пункты. На его страницах ребята смогут ознакомиться не только с теоретическими аспектами, но и закрепить свои знания, решив многочисленные упражнения. Учитывая возраст учеников, авторы постарались максимально разнообразить задания. Четвероклассников ждут стандартные текстовые задачи, мини тесты, ребусы, головоломки, математические кроссворды. Все это увлечет юных математиков, заставит с интересом вникать в основы предмета. А если на пути встретятся сложности, то достаточно обратиться к решебнику по математике 4 класс учебник Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В.
Составление чертежа
Если заранее составить развертку пирамиды, то проблем с определением параметров и симметричностью сторон не возникнет. Чертеж рисуют самостоятельно или работают с готовым шаблоном. Во время этого учитывают следующие моменты:
- В основании всегда лежит правильный многоугольник с соответствующей высотой. Размеры поделки определяют самостоятельно.
- Заранее изображаются 4 квадрата, все кроме одного при этом используются для треугольника.
- На любой боковой стороне определяют середину, от основания проводят две линии через эту точку, чтобы образовалась вершина.
- В равнобедренных треугольниках квадраты соединяют между собой с небольшим отступом.
Независимо от выбранного шаблона и типа пирамиды, во время вырезания заготовки к краям прибавляют 0,5–1 см, это упростит работу.
Часть 2:
Числа, которые больше 1000Умножение и деление на однозначное число (продолжение)
1
2
3
4
5
6
7
?
8
9
10
11
12
13
?
14
15
16
17
18
19
20
?
21
22
23
24
25
26
?
27
28
29
30
31
32
33
34
Страница 9. Задачи — Расчеты
1
2
3
Страница 10. Странички для любознательных
1
2
3
4
Умножение на числа, оканичвающиеся нулями
35
36
37
38
39
?
40
41
42
43
44
45
46
?
47
48
49
50
51
52
53
?
54
55
56
57
58
59
60
?
61
62
63
64
?
65
66
67
68
69
70
71
72
?
Страница 18. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
Страница 20. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Страница 23. Вопросы для повторения
1
2
Страница 24. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Деление на числа, оканчивающиеся нулями
73
74
75
76
77
?
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
?
88
89
90
91
92
93
94
?
95
96
97
98
99
100
101
?
102
103
104
105
106
107
108
?
109
110
111
112
113
?
114
115
116
117
118
119
?
120
121
122
123
124
?
125
126
127
128
?
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
Страница 35. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Страница 37. Вопросы для повторения
1
2
Страница 38. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 40. Наши проекты
1
2
3
4
5
6
Умножение на двузначное и трехзначное число
139
140
141
142
143
144
145
?
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
?
156
157
158
159
160
?
161
162
163
164
165
166
167
168
?
169
170
171
172
173
?
174
175
176
177
178
179
180
181
?
182
183
184
?
185
186
187
188
189
190
?
191
192
193
194
195
196
197
?
198
199
200
201
202
203
204
?
Страница 52. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
Страница 54. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Страница 56. Вопросы для повторения
1
2
Деление на двузначное и трехзначное число
205
206
207
208
209
210
?
211
212
213
214
215
216
217
218
?
219
220
221
222
223
224
225
?
226
227
228
229
230
231
?
232
233
234
235
236
237
?
238
239
240
241
242
243
244
245
246
?
247
248
249
250
251
252
253
254
255
?
256
257
258
259
260
261
262
263
264
?
265
266
267
268
269
?
270
271
272
273
274
275
276
277
278
Страница 67. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 68. Задачи — Расчеты
1
2
3
4
5
6
Страница 70. Что узнали. Чему научились
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Письменное деление на трехзначное число
279
280
281
282
283
?
284
285
286
287
288
289
?
290
291
292
293
294
295
296
297
298
?
299
300
301
302
303
304
305
306
307
?
308
309
310
311
312
313
314
315
?
316
317
318
319
320
321
322
?
Страница 78. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
Страница 80. Готовимся к олимпиаде
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Страница 82. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Итоговое повторение всего изученногоСтраница 86. Нумерация
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Страница 89. Выражения и уравнения
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 90. Сложение и вычитание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Страница 92. Умножение и деление
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Страница 94. Правила о порядке выполнения действий
1
2
3
4
5
6
7
Страница 95. Величины
1
2
3
4
5
6
Страница 96. Геометрические фигуры
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 97. Задачи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Страница 103. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Материал для расширения и углубления знанийСтраница 104. Доли
1
2
3
Страница 105. Единицы площади — ар и гектар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Страница 108. Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства
1
2
3
4
Страница 110. Куб
1
2
Страница 111. Прямоугольный параллелепипед
1
2
Страница 112. Пирамида
1
2
Страница 113. Цилиндр
1
2
Страница 113. Шар
1
2
Тексты для контрольных работСтраница 114. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 115. Задания повышенного уровня сложности
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ответы к учебнику, по математике за 4 класс учебник 1 часть
Что относительно ответов, то здесь есть одно хорошее правило, которое мы вам рекомендуем, которым советуем пользоваться и вам. Итак, если вы хотите знаний и оценок, а не просто оценок, то просто необходимо действовать так. В первую очередь изучаем тему, пытаемся понять суть задачи, логически мыслить. Кстати да, математика один из школьных примеров, которые помогают хоть как-то развивать логику, хотя нам кажется, что неплохо было и вовсе ввести такой предмет как логика, но мало ли, что мы думаем. Так вот, после изучения темы самое время, осмыслив, приступить к решению задачи или примера. Решаем и, если возможно, делаем проверку. И вот тут может возникнуть опсссс, когда что-то не сходится, что-то не получается.
В этом случае просто напросто берем и открываем наше ГДЗ, ответы по учебнику математики за 4 класс 1 часть авторов Моро, Бантова, Волкова. Ну и сами понимаете, берем и сверяемся, само собо, выбрав нужную нам страницу. Собственн, на этом можно и закончить наше небольшое повествование об этом самом учебнике, о математике и о том, как же пользоваться ответами.
Чтобы открыть и посмотреть нужное вам задание, кликаем по вкладке — странице и она откроется перед вами. Здесь все вполне понятно, интуитивно понятно и работоспособно.
Как сделать пирамиду из картона?
Пирамида — символичный предмет. Еще наши предки считали, что она способна принести во внешний мир гармонию. Дома можно самостоятельно сделать ее не только из бумаги, но и из картона.
Способ 1.
На белом листе бумаги следует нарисовать квадрат и 4 треугольника. К примеру: треугольник высотой 26,5 см, а ширина его (равная стороне квадрата) — 14,5 см. Теперь при помощи ножниц необходимо вырезать все детали пирамиды, при этом оставляя небольшой отступ для нахлеста. Все элементы сложить вместе и намазать участки соединения клеем, а затем дать высохнуть. После этого можно красками (желательно акриловыми) или карандашами разукрасить готовую фигуру.
Способ 2.
Можно склеить пирамиду, применяя математические навыки. Называется такая поделка «Пирамида с золотым сечением». Величина ее будет составлять 7,23 см. Теперь нужно вспомнить геометрию: коэффициент золотого сечения равен 1,618. Теперь этот коэффициент следует умножить на 723 мм — получается 117 мм. Такой будет длина основания у самой пирамиды, высота при этом будет ровняться 72 мм.
Теперь по теореме Пифагора нужно высчитать размер граней треугольника. Длина пирамиды должна быть 117 мм. Если умножить 117 на 117, то получится квадрат основания, которые необходим для того, чтобы пирамида не получилась пустой. На картоне необходимо начертить все детали и вырезать. После соединить грани треугольников. При соединении последнего из них, нужно предварительно поднять вертикально каркас, а после приклеить его.
Углы нужно проклеивать аккуратно и максимально ровно, это будет влиять на устойчивость изделия. Если у фигуры запланировано дно, то его приклеивать нужно в самую последнюю очередь, когда все грани были склеены и уже высохли.
Способ 3.
Можно сделать большую пирамиду из старой коробки, к примеру, от холодильника.
Длина основания будет равна примерно 50 см. Для начала нужно расчертить схему фигуры на картоне, беря за основу правило золотого сечения, как в предыдущем примере.
Должны получиться в результате равнобедренные треугольники. Между собой их нужно состыковать по боковой стороне и склеить скотчем так, чтобы сторона картона с надписями была внутри фигуры.
Теперь должна получиться пирамида без основания. Нужно вырезать еще квадрат, длина стороны которого равна 50 см. Он будет нужен для устойчивости.
Способ 4.
Пирамида из картона подарочная. Ее можно использовать в качестве упаковки для основного подарка. Для ее изготовления понадобятся: степлер, ножницы, 4 небольших квадрата из картона, скотч, нетолстая лента, карандаш. Нужно взять 4 квадрата из картона, 1 из них нужно сразу отложить в сторону, на др. нарисовать карандашом треугольники, а после их вырезать, причем делать это нужно со всеми 4 треугольниками. К каждой стороне квадрата следует приложить по 1 треугольнику самой короткой частью. После этого треугольник необходимо приклеить к основанию квадрата скотчем.
Далее необходимо взять в руки 3 треугольника и склеить их между собой так, чтобы внутри получился «домик». При этом ни один треугольник приклеивать не нужно. Его нужно оставить открытым, чтобы внутрь фигуры можно было что-нибудь положить.
Проще сделать пирамиду маленького размера, если распечатать предварительно развертку фигуры.
После при помощи линейки нужно согнуть по краям фигуру. Линейка нужно для того, чтобы грани остались ровными. После нужно стык развертки проклеить при помощи «момента», при желании можно еще сделать основание, чтобы фигура была устойчивой.
Если поставить пирамиду из бумаги или картона в помещении в определенном месте, то она будет оказывать положительное влияние на жизнь человека. К примеру, если она расположена в восточной части комнаты, то это положительно будет воздействовать на здоровье, на юго-востоке и юге — поможет обрести финансовую стабильность, на западе — служит оберегом для детей, а на юго-западе — улучшает отношения в семье. Украшайте свой дом и дарите такие хранилища положительной энергии своим родным и близким!
Из истории пирамид
Слово пирамида имеет много значений. Еще в Древней Греции словом «пирамис» называли пшеничный пирог, напоминавший форму египетских пирамид. Затем это слово стало означать сложный термин «монументальную структуру имеющая квадратную площадь в основании с наклонными сторонами, встречающимися на вершине». Из-за того, что форма пламени иногда напоминала образ пирамиды, некоторые ученые полагали, что это слово происходит от греческого слова “пир” – т.е. огонь. Вот поэтому в учебниках геометрии в XVI века пирамида имела название “огнеформное тело”.
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египет и Вавилоне, хотя самое активное развитие оно получило в Древней Греции. Первым, кто установил, чему был равен объем пирамиды является Демокрит, а доказал все это Евдокс Книдский. Древнегреческий математик и философ Евклид, систематизировал все знания о пирамиде в 12 томе своих «Начал» и вывел первое и основное определение пирамиды: телесная фигура, которая ограничивается плоскостями.
,
Статуя Демокрита
Евклид называет пирамиду телесной фигурой, которая ограничивается плоскостями, от одной плоскости, т. е. основания и сходятся в одной точке, т. е. вершине. Это определение было подвержено критике Героном, который предложил другое определение геометрической фигуре пирамиде: это фигура, ограниченная треугольниками, которые сходиться в одной точке, и основанием, которой является многоугольник.
Первое письменное толкование термина “пирамида” появилось в Европе в 1555 году. И имело следующие значение “это один из видов самых древних сооружений королей”. С началом развития наук в XVIII веке, пирамида становиться не просто древнейшим памятников архитектуры, а также правильной геометрической фигурой имеющей четыре симметричные стороны.
Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?
Постройка пирамид
При изготовлении пирамиды в домашних условиях может быть выбран абсолютно любой материал, будь то доска, картон, оргстекло, фанера и прочее, но ни в коем случае не металл. Главное чтоб выбранный материал имел изоляционные свойства и при постройке должно быть полное отсутствие гвоздей, так как их магнитное поле вносит определенный десонанс в пространственное поле пирамиды.
Для достижения максимального целебного эффекта следует контролировать чистоту энергии пространства. Пирамида – это многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковыми гранями служат треугольники, которые имеют общую величину.
В основании правильной пирамиды всегда находится правильный многоугольник, а боковыми гранями являются равнобедренные треугольники, которые равны. Одной из характеристик пирамиды также есть основание и апофема (высота) боковой грани пирамиды.
Удобство пирамиды сделанной своими руками заключается в том, что размеры можно выбирать на свой вкус, главное соблюдать пропорции высоты и длины основания — длина больше высоты ровно в 1,6 раза. Такое соотношение называется «золотым сечением» или гармоничным делением.
В таком случае, умножая высоту пирамиды на 1,6, получается длина ее основания. Чтобы определить высоту боковой грани, высоту пирамиды нужно умножать на 1,35.
Важен тот факт, что добавляя высоту пирамиде, возрастает ее энергетика, поэтому рекомендуется строить ее максимальной высоты.
При планировании пирамиды следует помнить, что одна из граней должна быть направлена строго на север. Для определения сторон света легко используется обыкновенный компас.
Выбирая место для постройки пирамиды, главное учитывать следующие факторы:
— строить желательно на возвышенности;
— отсутствие какого-либо металла в конструкции;
— пирамида должна находиться подальше от линий электропередач, насыпей и железных дорог.
Если соблюдать все вышеуказанные рекомендации, то результат не заставит себя долго ждать.
Миниатюрные варианты пирамидок могут размещаться и в квартирах, но в таком случае также следует контролировать дальность нахождения ее от металлических предметов (отопительных батарей, водопровода, канализаций и т.д.). Железо само по себе такой металл, который создает помехи в магнитном поле Земли и именно поэтому нарушает «работу» пирамид. Но в современных домах, при постройке используется достаточное количество железных элементов, поэтому рекомендуется заняться постройкой пирамиды на своем дачном участке, если таковой имеется.
При работе с пирамидой главное – правильный настрой, нужно получать удовольствие от процесса, очистить свои мысли от негатива. Ведь изначальная энергетика пирамиды зависит от человека, который ее строит.
В случаях, когда строя пирамиду нарушаются пропорции «золотого сечения» или же нет ориентации на стороны света при помощи компаса, то есть вероятность, что такая постройка может только навредить своему владельцу, оказывая противоположное воздействие на организм.
Как сделать пирамиду из бумаги. Пошаговая инструкция
Часть 1:
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000:
Нумерация:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
?
Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление:
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
?
23
24
25
26
27
28
?
29
30
31
32
33
34
35
36
?
37
38
39
40
41
42
43
?
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
?
54
55
56
57
58
59
?
60
61
62
63
64
65
66
67
?
68
69
70
71
72
73
?
74
75
76
77
78
79
80
?
Диаграммы:
81
82
83
Страница 18. ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Страница 19. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ:
1
2
3
4
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000:
Нумерация:
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
?
94
95
96
97
98
99
?
100
101
102
103
104
105
106
?
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
?
117
118
119
120
121
122
123
124
?
125
126
127
128
129
130
131
132
133
?
134
135
136
137
138
139
140
141
142
?
143
144
145
146
147
Страница 31. СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ:
1
2
3
Страница 34. ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Страница 35. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ:
1
2
3
Величины:
148
149
150
151
152
153
154
155
?
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
?
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
?
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
?
191
192
193
194
195
196
197
198
199
?
200
201
202
203
204
205
206
207
208
?
209
210
211
212
213
214
215
216
?
217
218
219
220
221
222
?
223
224
225
226
227
228
229
230
?
231
232
233
234
235
236
237
238
?
239
240
241
242
243
244
245
?
246
247
248
249
250
251
252
253
?
254
255
256
257
258
259
Страница 53. ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Страница 55. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ:
1
2
3
Страница 58. ПРОВЕРИМ СЕБЯ И ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ:
Вариант 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вариант 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Сложение и вычитание:
260
261
262
263
264
265
266
?
267
268
269
270
271
272
273
274
275
?
276
277
278
279
280
281
282
?
283
284
285
286
287
288
289
290
?
291
292
293
294
295
?
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
?
306
307
308
309
310
311
312
?
313
314
315
316
317
318
?
319
320
321
322
323
324
Страница 69. ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 70. СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ:
1
2
3
4
Страница 71. Задачи — Расчеты:
1
2
Страница 72. ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ:
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Страница 73. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ:
1
2
3
4
5
6
Страница 74. ПРОВЕРИМ СЕБЯ И ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ:
Вариант 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вариант 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Умножение и деление:
325
326
327
328
329
330
331
332
?
333
334
335
336
337
338
339
?
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
?
350
351
352
353
354
355
356
?
357
358
359
360
361
362
?
363
364
365
366
367
368
369
370
371
?
372
373
374
375
?
376
377
378
379
?
380
381
382
383
384
385
386
387
?
388
389
390
391
392
393
394
?
395
396
397
398
399
400
401
402
403
?
404
405
406
407
408
409
410
?
411
412
413
414
415
416
417
?
418
419
420
421
422
423
424
425
?
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
Страница 91. ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Страница 95. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ:
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 96. ПРОВЕРИМ СЕБЯ И ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ:
Вариант 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вариант 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тексты для контрольных работ:
Страница 98. Задания базового уровня:
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 99. Задания повышенного уровня сложности:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Часть 1:
Числа от 1 до 1000Нумерация
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
?
Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
?
23
24
25
26
27
28
?
29
30
31
32
33
34
35
36
?
37
38
39
40
41
42
43
?
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
?
54
55
56
57
58
59
?
60
61
62
63
64
65
66
67
?
68
69
70
71
72
73
?
74
75
76
77
78
79
80
?
Диаграммы
81
82
83
Страница 18. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Страница 19. Вопросы для повторения
1
2
3
4
Страница 20. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Числа, которые больше 1000Нумерация
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
?
94
95
96
97
98
99
?
100
101
102
103
104
105
106
?
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
?
117
118
119
120
121
122
123
124
?
125
126
127
128
129
130
131
132
133
?
134
135
136
137
138
139
140
141
142
?
143
144
145
146
147
Страница 31. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 34. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Страница 35. Вопросы для повторения
1
2
3
4
5
6
7
Величины
148
149
150
151
152
153
154
155
?
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
?
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
?
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
?
191
192
193
194
195
196
197
198
199
?
200
201
202
203
204
205
206
207
208
?
209
210
211
212
213
214
215
216
?
217
218
219
220
221
222
?
223
224
225
226
227
228
229
230
?
231
232
233
234
235
236
237
238
?
239
240
241
242
243
244
245
?
246
247
248
249
250
251
252
253
?
254
255
256
257
258
259
Страница 53. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Страница 55. Вопросы для повторения
1
2
3
Страница 58. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Сложение и вычитание
260
261
262
263
264
265
266
?
267
268
269
270
271
272
273
274
275
?
276
277
278
279
280
281
282
?
283
284
285
286
287
288
289
290
?
291
292
293
294
295
?
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
?
306
307
308
309
310
311
312
?
313
314
315
316
317
318
?
319
320
321
322
323
324
Страница 69. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 70. Странички для любознательных
1
2
3
4
Страница 71. Задачи — Расчеты
1
2
Страница 72. Что узнали. Чему научились
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Страница 73. Вопросы для повторения
1
2
3
4
5
6
Страница 74. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Умножение и деление
325
326
327
328
329
330
331
332
?
333
334
335
336
337
338
339
?
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
?
350
351
352
353
354
355
356
?
357
358
359
360
361
362
?
363
364
365
366
367
368
369
370
371
?
372
373
374
375
?
376
377
378
379
?
380
381
382
383
384
385
386
387
?
388
389
390
391
392
393
394
?
395
396
397
398
399
400
401
402
403
?
404
405
406
407
408
409
410
?
411
412
413
414
415
416
417
?
418
419
420
421
422
423
424
425
?
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
Страница 91. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Страница 95. Вопросы для повторения
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 96. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тексты для контрольных работСтраница 98. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 99. Задания повышенного уровня сложности
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Разновидности пирамид
Сразу стоит уточнить. Все пирамиды можно построить своими руками. Предварительно только потребуется составить чертежи с учетом всех элементов конструкции. Итак, есть несколько разновидностей пирамиды:
- классическая;
- каркасная;
- пирамида И.Милева;
- болгарская;
- бипирамида Славникова;
- пирамида А.Е Голода;
- пирамида Проскурякова.
Разберемся с каждым видом. Самая простая пирамида – классическая. Ее размеры могут быть любыми. Изготавливается она довольно просто.
Так выглядит классическая пирамида
Более сложным вариантом считается каркасная конструкция. Построить ее можно с помощью металлических труб и проволоки.
При этом диаметр таких материалов может быть не слишком большим. Есть каркасная пирамида с отверстием или шаром. Это более сложные варианты.
Самым интересным видом считается пирамида И.Милева. Она также возводится на основе каркаса. На ее вершине монтируется специальная антенна с различными ответвлениями и излучателем.
Болгарская пирамида – конструкция небольшого размера по типу пирамиды Хеопса. Ее стороны изготавливаются из пластмассы, а внутреннее пространство наполняется кварцевым песком.
Пирамида Славникова – конструкция из двух пирамид, которые имеют равномерные пропорции и треугольные основания. Они между собой соединены. Пирамида А.Е.Голода характеризуется тем, что ее высота в 2 раза больше одной из сторон основания.Более интересной и простой в сооружении является пирамида Проскурякова. Здесь есть прямое соотношение высоты конструкции и размеров ее сторон. Примечание. Сильное энергетическое поле в конструкции находится на высоте от 1/3 и до 2/3 высоты конструкции. Это стоит учесть при разработке пространства внутри пирамиды.
Особенности разных моделей
Несмотря на то, что последовательность действий остается практически одинаковой, при создании фигур разной формы необходимо учитывать некоторые моменты.
Четырехугольная
Для его изготовления используется одна из представленных схем. Самый простой способ — распечатать понравившийся вариант или нарисовать точно такой же. В более простой схеме необходимые детали склеиваются и приподнимаются, а во втором случае складываются изнутри по пунктирным линиям. Заготовки предварительно промазываем клеем. Четырехугольная пирамида смотрится более эффектно, поэтому во время конкурсов или соревнований некоторые выбирают этот вариант.
Египетская
он собирается по аналогии с базовой версией, но для создания желаемого эффекта используется другой материал. Однотонная бумага не подойдет, поэтому берут материал, имитирующий поверхность пирамиды. С каждой стороны вырезается треугольник и квадрат (он находится у основания). После этого приклеиваются размеры и основание, чтобы все детали были закреплены.
Египетская пирамида требует хорошего клея, так как ее основание состоит из трех частей. При неаккуратной работе поделка быстро распадется.
Пятиугольная
Нестандартный вариант, так как получается нестандартной формы. Такие пирамиды делают редко, но некоторым детям они нравятся. Для этого есть модели с разными типами лиц.
Шестиугольная
Сложности с ней возникают только при попытке создать собственную модель. Если использовать готовый материал, сложностей не возникнет. Стоит заранее объяснить ребенку, что именно выйдет из куска. Прикрепляем две модели этой поделки: первая фигурка будет более вытянутой, а вторая приплюснутая.
Пирамида из бумаги считается простой и в то же время не очень трудоемкой поделкой, но ее изготовление все же потребует ухода, усидчивости и аккуратной работы с основными инструментами.
Источник
Определение параметров
Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной
Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды — это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три
Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры
Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.
Как выполняется развертка правильной пирамиды?
Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. Правильная пирамида имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае – это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.
Чтобы построить развертку пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа, используя линейку и карандаш, нарисуем основание заданных размеров. Далее к каждой его стороне вычерчиваем боковые грани пирамиды – треугольники. Теперь переходим к их построению. Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряем циркулем. Ножку циркуля ставим в вершину нарисованного основания и делаем засечку. Действие повторяем, перемещаясь в следующую точку треугольника. Пересечение, полученное в результате таких действий, определит вершины боковых граней пирамиды. Их соединяем с основанием. Получаем чертеж пирамиды. Для склеивания объемной фигуры на сторонах боковых граней предусматривают клапаны. Дорисовываем небольшие трапеции.
Изучаем простых бумажных животных: как сделать фигурки своими руками
Для чего нужны ГДЗ по математике в 4 классе
Не стоит думать, что школьная жизнь четвероклассников легка и безоблачна. Каждый день ребята пытаются справится с массой задач:
- выполнение домашнего задания;
- подготовка к опросам и контрольным работам в классе;
- самостоятельное освоение новых тем в случае пропуска занятий;
- создание тематических проектов;
- посещение дополнительных секций и кружков.
А ведь еще нужно выкроить время на отдых и сон. С такой нагрузкой справится далеко не каждый. Именно поэтому не стоит пренебрегать помощью ГДЗ, особенно в таком сложном предмете как математика. Теперь, сталкиваясь с трудными задачами, не нужно лопатить горы литературы в поисках ответа. Достаточно открыть электронное пособие и разобраться в алгоритме решения. Таким образом, дети сэкономят время и разберутся во всех вопросах самостоятельно.