Часть 1:
Урок 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 3:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 4:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 5:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 6:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 7:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 8:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 9:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 10:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
14
15
Урок 11:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 12:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 13:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 14:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 15:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 16:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 17:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 18:
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 19:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 20:
1
2
3
4
5
Урок 21:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 22:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
Урок 23:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 24:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 25:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 26:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 27:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 28:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 29:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 30:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 31:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 32:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:
1. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =
2. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.
Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.
3. Перевести число в восьмиричную систему счисления.Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421Проверка: = = = , результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.Ответ: =
Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.
Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.
4. Перевести число в двоичную систему счисления.Решение: (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), (0 — вторая цифра результата), (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).Ответ: =
Числа от 1 до 1000 Деление на двузначное и трёхзначное число Письменное деление на двузначное числоОтветы к стр. 60
Объясни, как выполнено деление, по плану (с. 59).
_ 29736 |56 _ 136576 |64 280 |531 128 |2134 _173 _85 168 64 _56 _217 56 192 0 _256 256
Надо 29736 разделить на 56.
1) Выделяю первое неполное делимое. 297 (сотен).
2) Нахожу первую цифру частного. 297 56 = 5 (сотен).
3) Образую второе неполное делимое. 56 • 5 = 280, 297 — 280 = 17 (сотен). Добавляю оставшиеся 3 десятка — 173.
4) Нахожу вторую цифру частного. 173 56 = 3 (десятка).
5) Образую третье неполное делимое. 56 • 3 = 168, 173 — 168 = 5 (десятков). Добавляю оставшиеся 6 единиц — 56.
6) Нахожу третью цифру частного. 56 56 = 1.
Получилось частное 531.
Проверка. 56 • 531 = 29736 — деление выполнено верно, без остатка.
Надо 136576 разделить на 64.
1) Выделяю первое неполное делимое. 136 (тысяч).
2) Нахожу первую цифру частного. 136 64 = 2 (тысячи).
3) Образую второе неполное делимое. 64 • 2 = 128, 136 — 128 = 8 (тысяч). Добавляю оставшиеся 5 сотен — 85.
4) Нахожу вторую цифру частного. 85 64 = 1 (сотня).
5) Образую третье неполное делимое. 64 • 1 = 64, 85 — 64 = 21 (сотня). Добавляю оставшиеся 7 десятков — 217.
6) Нахожу третью цифру частного. 217 64 = 3 (десятка).
7) Образую четвёртое неполно делимое. 64 • 3 = 192, 217 — 192 = 25 (сотен). Добавляю оставшиеся 6 единиц — 256.
Нахожу четвёртую цифру частного. 256 64 = 4.
Получилось частное 2134.
Проверка. 64 • 2134 = 136576 — деление выполнено верно, без остатка.
226. 48984 : 52 91375 : 43 243144 : 72 351456 : 84
— 48984 |52 — 91375 |43 468 |942 86 |2125 _218 _53 208 43 _104 _107 104 86 0 _215 215
— 243144 |72 — 351456 |84 216 |3377 336 |4184 _271 _154 216 84 _554 _705 504 672 _554 _336 554 336 0 0
227. Реши задачи и сравни их решения.
1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью?
2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?
1-я задача
1) 8 + 6 = 14 (ч) — всего в пути
2) 350 14 = 25 (км/ч) — скорость теплохода
3) 25 • 8 = 200 (км) — прошёл теплоход в первый день
4) 25 • 6 = 150 (км) — прошёл теплоход во второй день
О т в е т: 200 км и 150 км.
2-я задача
1) 8 – 6 = 2 (ч) — больше шёл теплоход в первый день
2) 50 2 = 25 (км/ч) — скорость движения теплохода
3) 25 • 8 = 200 (км) — прошёл теплоход в первый день
4) 25 • 6 = 150 (км) — прошёл теплоход во второй день
О т в е т: 200 км и 150 км.
В обоих случаях находится скорость теплохода и вычисляется расстояние, которое он прошёл в каждый день. Но в первом случае скорость находится через общее время в пути, а во втором — через разницу во времени для первого и второго дня (разностное сравнение).
228. Фермеры продали 1364 т пшеницы, ржи — на 276 т меньше, чем пшеницы, а гречихи — в 8 раз меньше, чем ржи. Сколько тонн гречихи продали фермеры?
1) 1364 – 276 = 1088 (т) — ржи
2) 1088 8 = 136 (т) — гречихи
О т в е т: продали 136 т гречихи.
229. Проверь, верны ли равенства.
1428 : 42 = 2856 : 84 4507 • 18 = 81126
9408 – 936 = 8208 + 736 9512 : 29 = 328
1428 42 = 2856 84
34 = 34 — верно
9408 — 936 = 8208 + 736
8472 = 8944 — неверно
4507 • 18 = 81126
81126 = 81126 — верно
9512 29 = 328
328 = 328 — верно
230. Длина прямоугольника 8 см, периметр 24 см. Начерти такой же прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.
1) 24 2 – 8 = 4 (см) — ширина прямоугольника
2) 8 • 4 = 32 (см2) — площадь прямоугольника
3) 32 2 = 16 (см2) — площадь каждого треугольника
231. Один ученик умножил 1738 на 302 столбиком и получил в произведении 55516, другой на калькуляторе получил 524876. У кого из них верный ответ?
×1738 302+ 3476 5214 524876 — правильный ответ получен на калькуляторе
Определи, сколько будет цифр в частном, и выполни деление. 17328 : 38
Первое неполное делимое 173, значит в частном будет 3 цифры.
— 17328 |38 152 |456_212 190 _228 228
ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
ЦЕПОЧКА
РЕБУС
×487 45+ 2435 1948 21915
| ← Предыдущая | Следующая → |
Часть 1:
Страница 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 5
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 10
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 21
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 23
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 27
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 30
1
2
3
4
5
6
7
Страница 31
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 33
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 35
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 38
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 41
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 43
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 44
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 49
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 52
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 54
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 55
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 57
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 59
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 62
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 64
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 66
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 67
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 69
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 70
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 74
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 77
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 78
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 81
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 84
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 86
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Страница 89
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 91
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 93
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Страница 95
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 97
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 99
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 102
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 105
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 108
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 110
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 112
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 115
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 117
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 119
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 122
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 123
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 124
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Часть 2:
Урок 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
10
11
12
13
14
Урок 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 3:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 4:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 5:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 6:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 7:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 8:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 9:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 10:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 11:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 12:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Урок 13:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 14:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 15:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 16:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 17:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 18:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 19:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 20:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 21:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 22:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 23:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 24:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 25:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 26:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 27:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 28:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 29:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 30:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 31:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 32:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 33:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 34:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 35:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 36:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Часть 3:
Урок 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Урок 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 3:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 4:
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 5:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 6:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 7:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 8:
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15
16
Урок 9:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Урок 10:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 11:
1
2
3
4
5
6
7
Урок 12:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 13:
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
Урок 14:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 15:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 16:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Урок 17:
1
2
3
4
5
7
9
10
11
12
13
Урок 18:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 19:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 20:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 21:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Повторение:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
Часть 2:
Страница 4
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 22
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 24
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 26
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 28
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 32
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 34
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 37
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 40
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 42
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 44
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 46
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 52
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 54
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Страница 59
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 63
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 65
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 68
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 69
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 71
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 73
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 76
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 77
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 79
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 82
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 85
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 88
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 89
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 91
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 92
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 93
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 96
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 97
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 98
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 102
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 103
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 105
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 106
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 108
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 110
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 111
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 112
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Страница 116
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Страница 117
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Страница 121
1
2
3
4
5
6
7
Страница 122
1
2
3
4
5
6
Страница 123
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 125
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 126
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
