1 Часть
10. Проверь себя и оцени свои успехи10. Ребусы22. Проверь себя и оцени свои успехи28. Проверь себя и оцени свои успехи36. Проверь себя и оцени свои успехи36. Ребусы43.. Проверь себя и оцени свои успехи43. Цепочка53. Проверь себя и оцени свои успехи59. Проверь себя и оцени свои успехи67. Проверь себя и оцени свои успехи67. Ребус73. Проверь себя и оцени свои успехи73. Ребус80. Проверь себя и оцени свои успехи80. Цепочка
083.. Что узнали. Чему научились
11. Задание на полях15. Вопросы для повторенияРебус83. Странички для любознательных93. Проверь себя и оцени свои успехи99.. Проверь себя и оцени свои успехи99. Задание на полях106. Проверь себя и оцени свои успехи106. Цепочка116. Проверь себя и оцени свои успехи124. Проверь себя и оцени свои успехи124. Ребус133.. Проверь себя и оцени свои успехи133. Задание на полях142. Проверь себя и оцени свои успехи147.. Магический квадрат147.. Странички для любознательных
147. Что узнали. Чему научились
11. Задание на поляхЦепочка150. Ребус155. Проверь себя и оцени свои успехи155. Ребус165. Проверь себя и оцени свои успехи177. Проверь себя и оцени свои успехи190.. Проверь себя и оцени свои успехи190. Задание на полях192. Цепочка199. Проверь себя и оцени свои успехи208. Проверь себя и оцени свои успехи216. Проверь себя и оцени свои успехи222. Проверь себя и оцени свои успехи230. Проверь себя и оцени свои успехи238. Проверь себя и оцени свои успехи245. Проверь себя и оцени свои успехи253. Проверь себя и оцени свои успехи259.. Ребус
259. Что узнали. Чему научились
28.. Задание на полях28. Составляй и решай задачиТест266. Проверь себя и оцени свои успехи266. Ребус275. Проверь себя и оцени свои успехи282. Проверь себя и оцени свои успехи282. Ребус290.. Проверь себя и оцени свои успехи290. Задание на полях295. Проверь себя и оцени свои успехи295. Ребус305. Проверь себя и оцени свои успехи312… Проверь себя и оцени свои успехи312.. Магический квадрат312. Задание на полях318. Проверь себя и оцени свои успехи324… Ребус324.. Задание на полях
324. Что узнали. Чему научились
12…. Задание на полях12… Странички для любознательных12.. Задачи-расчёты12. Тест21. Цепочка332. Проверь себя и оцени свои успехи339. Задание339. Проверь себя и оцени свои успехи349. Ребус356.. Проверь себя и оцени свои успехи356.. Ребус356. Задание362. Проверь себя и оцени свои успехи371. Проверь себя и оцени свои успехи375.. Проверь себя и оцени свои успехи375. Задание на полях379. Проверь себя и оцени свои успехи387. Проверь себя и оцени свои успехи387. Ребус394.. Проверь себя и оцени свои успехи394. Задание403. Проверь себя и оцени свои успехи403. Ребусы410. Проверь себя и оцени свои успехи410. Ребус417.. Проверь себя и оцени свои успехи417. Задание на полях425. Проверь себя и оцени свои успехи
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:
1. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =
2. Перевести число в десятичную систему счисления.Решение: = = = Ответ: =
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.
Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.
3. Перевести число в восьмиричную систему счисления.Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421Проверка: = = = , результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.Ответ: =
Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.
Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.
4. Перевести число в двоичную систему счисления.Решение: (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), (0 — вторая цифра результата), (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).Ответ: =
Ответы к стр. 95
44. Реши уравнения.72 − x = 18 • 3 x − 290 = 470 + 230x : 8 = 130 + 270 x + 320 = 90 • 8400 : x = 1000 : 10 15 • x = 630 : 7
72 − x = 18 • 3 x − 290 = 470 + 230
72 − x = 54 x − 290 = 700x = 72 − 54 x = 700 + 290x = 18 x = 990
x 8 = 130 + 270 x + 320 = 90 • 8x 8 = 400 x + 320 = 720x = 400 • 8 x = 720 − 320x = 3200 x = 400
400 x = 1000 10 15 • x = 630 7
400 x = 100 15 • x = 90x = 400 100 x = 90 15x = 4 x = 6
45. 156 − 96 : (12 : 4) : 2 4689 • 5 + 97308 1485 : 5 • 4 156 − 96 : 12 : (4 : 2) 90000 − 6 • 2509 2496 : 8 • 7 (156 − 96 : 12) : (4 : 2) 76090 • 4 − 5673 9999 : 9 • 8
156 − 96 (12 4) 2 = 156 − 96 3 2 = 156 − 32 2 = 156 − 16 = 140
156 − 96 12 (4 2) = 156 − 96 12 2 = 156 − 8 2 = 156 − 4 = 152
(156 − 96 12) (4 2) = (156 − 
2 = 148 2 = 74
4689 • 5 + 97308 = 23445 + 97308 = 120753×4689 +23445 5 9730823445 120753
90000 − 6 • 2509 = 90000 − 15054 = 74946×2509 _90000 6 1505415054 74946
76090 • 4 − 5673 = 304360 − 5673 = 298687×76090 _304360 4 5673304360 298687
1485 5 • 4 = 297 • 4 = 1188
— 1485|5 10 |297 —48 45 _35 35
×2974 1188
2496 8 • 7 = 312 • 7 = 2184
— 2496|8 24 |312 —9 8 _16 16
×3127 2184
9999 9 • 8 = 1111 • 8 = 8888
46. Со 100 ульев собрали 2 т меда. Сколько килограммов меда собрали с 8 ульев, если считать, что со всех ульев собрали меда поровну?
2 т = 2000 кг1) 2000 100 = 20 (кг) − собрано с одного улья2) 20 • 8 = 160 (кг) − собрали с 8 ульев
О т в е т: с 8 ульев собрали 160 кг меда.
47. За день в магазине продали 6 чайных чашек, по 100 р. каждая, и 10 кофейных, получив за все проданные чашки 1800 р. Сколько стоила кофейная чашка?
1) 6 • 100 = 600 (р.) − стоимость чайных чашек
2) 1800 − 600 = 1200 (р.) − стоимость кофейных чашек
3) 1200 10 = 120 (р.) − цена кофейной чашки
О т в е т: кофейная чашка стоила 120 р.
48. 23 м 06 см = ☐ см 62335 кг = ☐ т ☐ кг 2 ч 45 мин = ☐ мин 584 мм = ☐ см ☐ мм
23 м 06 см = 23 • 100 см + 6 см = 2300 см + 6 см = 2306 см
2 ч 45 мин = 2 • 60 мин + 45 мин = 120 мин + 45 мин = 165 мин
62335 кг = 62000 кг + 335 кг = 62 • 1000 кг + 335 кг = 62 т 335 кг
584 мм = 580 мм + 4 мм = 58 • 10 мм + 4 мм = 58 см 4 мм
49. 10 км 875 м + 925 м 17 м 30 см • 6 12 т 015 кг − 98 кг 25 ц 80 кг : 3 15 м2 25 дм2 − 50 дм2 38 см 5 мм + 8 мм 20 дм2 30 см2 + 80 см2 5 м2 60 дм2 + 40 дм2
10 км 875 м + 925 м = 11 км 800 м+10875 925 11800
12 т 015 кг − 98 кг = 11 т 917 кг_12015 98 11917
15 м2 25 дм2 − 50 дм2 = 14 м2 75 дм2_1525 50 1475
20 дм2 30 см2 + 80 см2 = 21 дм2 10 см2+2030 80 2110
17 м 30 см • 6 = 103 м 80 см×1730 6 10380
25 ц 80 кг 3 = 8 ц 60 кг
_2580|3 24 |860 —18 18 0
38 см 5 мм + 8 мм = 39 см 3 мм+385 8 393
5 м2 60 дм2 + 40 дм2 = 6 м2+560 40 600
50. Рассмотри чертежи и выпиши отдельно названия тупых, острых и прямых углов.
∠CAD, ∠CAB, ∠BDA — тупые
∠KCA, ∠CAK, ∠KAD, ∠ADK, ∠KAB, ∠DAB, ∠ABD — острые
∠BKA (DKA), ∠CKA — прямые
Вопросы для повторения
1. Как называются числа и соответствующее выражение при умножении? при делении?
При умножении числа называются множителями, а выражение — произведением.
При делении числа называются делимое и делитель, а выражение — частным.
2. Покажи на примере, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое−либо число.
При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить:
(5 + • 3 = 5 • 3 + 8 • 3.
3. Как можно разделить сумму на число: (36 + 24) : 6?
(36 + 24) 6 = 60 6 = 10 или
(36 + 24) 6 = 36 6 + 24 6 = 6 + 4 = 10
4. Чему равно произведение, если один из множителей равен ? 1? Приведи примеры.
Если один из множителей равен 0, то произведение равно 0:
10 • 0 = 0.
Если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю:
10 • 1 = 10.
5. Чему равно частное, если делитель равен 1? если делимое равно ?
Если делитель равен 1, то частное равно делимому:
10 1 = 10.
Если делимое равно 0, то частное равно нулю:
0 10 = 0.
6. Что получится, если произведение двух чисел разделить на один из множителей?
Если произведение двух чисел разделить на один из множителей, то получится второй множитель.
7. Что получится, если умножить делитель на частное? если разделить делимое на частное?
Если делитель умножить на частное получится делимое.
Если разделить делимое на частное получится делитель.
8. Как можно проверить умножение? деление?
Умножение можно проверить делением (произведение разделить на один из множителей, получив другой множитель).
Деление можно проверить умножением (умножить частное на делитель, получив делимое) и делением (разделить делимое на частное, получив делитель).
| ← Предыдущая | Следующая → |
